lunes, 20 de agosto de 2012

Tautología

Para esta semana, la tarea fue crear una tautología. Introduciendo un poco en el tema hablaremos del concepto de tautología.


"En lógica, una tautología es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas"

Para esta tarea hubo algunos requerimientos:
  • Utilizar 3 variables en la expresión
  • Utilizar 4 conectivos lógicos
La expresión que inventé fue la siguiente:

((p v q) v r) -> (p^¬q), la siguiente tabla corresponde a la tabla de verdad de esta expresión, esta expresión fue mi primer intento para crear una tautología y como pueden observar no fue exitoso, pero me sirvió para verla y pensar que podría cambiar para que fuera tautología.



Hice un cambio pequeño y la nueva expresión quedo: (p^¬q) -> ((p v q) v r), con esto podemos ver que se logró crear una tautología.



Ahora veamos el árbol correspondiente a la tautología anterior.



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