The World According to Predicate Logic
El problema que elegí fue el siguiente:
Exercise 4.2 Express ¬(x < y < z) in terms of the binary predicate < and propositional connectives, using the fact that x < y < z is an abbreviation of x < y ^ y < z.
Expresa ¬(x < y < z) en términos de predicados binario < (menor que) y conectivos proposicionales, usando el hecho que x < y < z es una abreviación de x < y ^ y < z.
Para empezar podemos decir que:
La expresión ¬(x < y < z) nos dice que "No es cierto que Y es mayor a X y Y es menor que Z", o sea Y no se encuentra en el rango que hay de X a Z.
Para realizar este ejercicio tenemos que realizar predicados binarios, esto quiere decir que tener dos parámetros en cada expresión y también agregar conectivos lógicos. Para esto podemos decir que:
Predicados binarios con conectivos lógicos:
¬[(x
ó
(y<=x) ^ (z<=y)
Este último se puede expresar también de la siguiente manera:
(x>y>z) v (x=y=z)
¬(x < y < z) es lo mismo que ¬ (x < y ^ y < z) que es lo mismo que ¬ (x < y) V ¬ (y < z) que sería también lo mismo que x > y V x = y V y > z V y = z. Nada de esto es equivalente a lo que propones, ya que (x>y>z) ya voltea toda la secuencia mientras los valores relativos de x & z no entran a cuestión y lo de (x=y=z) no es necesario también ya que no se ha dicho nada que sugiera la igualdad simultánea de los tres. Van 6 pts por el intento.
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