Para esta semana en el laboratorio se nos
asignó un ejercicio de sistemas de control.
Comenzaré con una pequeña introducción al tema.
Primero que nada debemos saber las definiciones principales.
Un sistema es un conjunto de componentes que
actúan juntos para realizar un objetivo determinado. Se le denomina sistema de
control si la salida puede ser controlada de manera que pueda adoptar un valor
o un cambio en particular de una manera definida.
Por
ejemplo:
Un modelo matemático de un sistema dinámico es
un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica del sistema con
precisión.
Variable controlada (Salida). Es la condición o
cantidad que se mide y se controla.
Variable manipulada. Es la variable que se
modifica con el fin de poder modificar la variable controlada.
Proceso. Es el desarrollo de un acontecimiento
que tiene una serie de eventos o cambios y que tienden a un resultado final.
Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria
que tienen el fin de realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas de
control, se refiere al sistema que se quiere controlar.
Perturbaciones. Es un suceso que afecta el
desarrollo de algún proceso, si se genera dentro del sistema se le denomina
perturbación interna, si es afuera del sistema se dice que es perturbación
externa.
Control realimentado. Es una operación que
normalmente mantiene una relación de una variable del sistema con otra,
comparando las funciones y utilizando sus diferencias como medio de control.
Sistema de control realimentado. Es un sistema
de control que tiene alguna relación entre la variable de salida y alguna
variable de referencia como medio de control.
Sistemas de control de lazo abierto.
Es un sistema de control en el que la salida
(variable controlada) no tiene efecto sobre la acción de control (variable de
control).
Características
- No se compara la salida del sistema con el valor deseado de la salida del sistema (referencia).
- Cada entrada de referencia tiene una condición de operación fija.
- La precisión de la salida del sistema depende de la calibración del controlador.
ü Si hay perturbaciones, estos
sistemas de control no cumplen con su función adecuadamente.
Ejemplos
- Lavadora automática
- Calefactor eléctrico
- Un sistema que opere mediante tiempos
- Motor
Sistemas de control de lazo cerrado
Son sistemas que tienen una relación entre la
salida, comparándolas y utilizando la diferencia como medio de control. La
señal de salida del sistema (variable controlada) tiene efecto directo sobre la
acción de control (variable de control).
Ejemplos
- Calefactor eléctrico con termostato
- Aire acondicionado
- Refrigerador
- Boiler
- Tinaco
Control realimentado, es una operación que en
presencia de perturbaciones tiende a
reducir la diferencia entre la salida del sistema y alguna entrada de
referencia. La reducción se hace manipulando una variable de entrada del
sistema, donde la magnitud de la variable de entrada es la función de la
diferencia entre la variable de referencia y la salida del sistema.
La mayor ventaja del sistema de lazo cerrado es
que al usar la realimentación, regresa la respuesta del sistema relativamente a
las perturbaciones externas y a las variaciones internas en los parámetros del
sistema.
Una desventaja en lazo cerrado es que se pueden
presentar problemas de estabilidad al corregir en exceso los errores y producir
oscilaciones en su respuesta.
Diagramas de bloques
Permiten representar la relación matemática
entre las variables de un sistema.
Símbolos más usados.
Señal. Línea con causalidad asignada mediante
una flecha.
Sumador ó restador. Es la suma o resta de dos o más señales.
Ramificación.
Es una señal que toma varios caminos.
Relación dinámica o estática Es una relación
entre dos variables mediante su función de transferencia o respuesta en
frecuencia.
Ejercicio 2.26
Calcúlese la función de transferencia Y(s)/D(s)
para el siguiente sistema:
Efecto de la realimentación sobre perturbaciones
externas o ruido. Todos los sistemas de control están expuestos a algunos tipos
de señales exógenas o ruido durante su proceso. Algunos ejemplos de estas
señales son el voltaje de ruido térmico en circuitos electrónicos y el ruido de
conmutación en motores eléctricos. En el diseño de un sistema de control se
debe considerar que el sistema pueda tener perturbaciones externos y ruidos. El
efecto de realimentación de dichas señales depende de en que parte del sistema
ocurren. La mayoría de las veces la realimentación reduce los efectos del ruido
y las perturbaciones en el desempeño de sistema.
En el sistema anterior, se tiene la señal de
comando R(s) y D(s) es la señal de ruido, en ausencia de realimentación, es
decir H(s)=0, la salida y debido a la señal D(s) actuando sola es:
Con la presencia de realimentación, la salida
del sistema debido a la señal D(s) actuando sola es:
Con
esto obtenemos lo que nos piden.
Referencias
